Derivate e sbalzi di umore.

La matematica è il linguaggio della Scienza.

Supponiamo che nel grafico sotto l'asse orizzontale (x) descriva il tempo e quello verticale (y) il nostro... umore. Vedremmo che domenica scorsa (x = -1) eravamo rilassati, in pace con il mondo e umore in miglioramento. Lunedì e martedì (x = 1; x = 2): andava alla grande. A metà giornata di martedì rapido incazzamento. Mercoledì notte da incubo (chissà cos'è successo), ma all'alba di mercoledì le cose sono rapidamente migliorate fino al giubilo della tarda serata. Sullo scoccare della mezzanotte sul giovedì qualcosa torna ad andar storto ma, nel complesso, si continua a star bene. E dopo? Che succederà? Boh!

La derivata rappresenta il coefficiente angolare (cioè la tangente) nel punto considerato della funzione. Nell'esempio di prima la variazione di umore nel tempo. Lo scatto d'ira o i salti di gioia sono delle derivate, descrivono un aspetto puntuale della funzione, tutto l'opposto del goccia dopo goccia (integrale) di cui parleremo... domani.